Տեսություն
Միանդամների բազմապատկումը և աստիճան բարձրացնելը
Միանդամների արտադրյալը այնպիսի միանդամ է, որի արտադրիչները տվյալ միանդամների բոլոր արտադրիչներն են:
Ուշադրություն
Միանդամների բազմապատկման ժամանակ պետք է հիշել, որ գործակիցները բազմապատկվում են, իսկ միևնույն փոփոխականների աստիճանացույցները՝ գումարվում:
Միանդամները բազմապատկելու համար պետք է՝
- բազմապատկել միանդամների գործակիցները,
- գումարել միևնույն հիմքերով աստիճանների ցուցիչները:
Օրինակ
ա) Հաշվենք միանդամների հետևյալ արտադրյալը՝ 3a2b⋅2ab3
1. Որպեսզի արտահայտությունն ակնառու լինի, փոխենք արտադրիչների տեղերը`
3a2b⋅2ab3=(3⋅2)⋅(a2⋅a)⋅(b1⋅b3)
2. Բազմապատկենք միանդամների գործակիցները, և միևնույն հիմքով աստիճանների ցուցիչները գումարենք`
(3⋅2)⋅(a2⋅a)⋅(b1⋅b3)=6⋅a3⋅b4:
բ) Հաշվենք միանդամների հետևյալ արտադրյալը՝ 0,35xy4⋅(−15y2z2)
1. Հարմարության համար փոխենք արտադրիչների տեղերը`
0,35xy4⋅(−15y2z2)=0,35⋅(−15)⋅(x)⋅(y4⋅y2)⋅(z2)
2. Միանդամի −15 գործակիցը գրենք տասնորդական կոտորակի տեսքով՝
−0,2⋅0,35⋅(−15)⋅(x)⋅(y4⋅y2)⋅(z2)=0,35⋅(−0,2)⋅(x)⋅(y4⋅y2)⋅(z2)
3. Բազմապատկենք միանդամների գործակիցները, և գումարենք միևնույն հիմքով աստիճանների ցուցիչները՝
0,35⋅(−0,2)⋅(x)⋅(y4⋅y2)⋅(z2)=0,35⋅(−0,2)⋅(x)⋅(y4+2)⋅(z2)=−0,07⋅x⋅y6⋅z2=−0,07xy6z2
Միանդամի աստիճան բարձրացումը
Ուշադրություն
Միանդամը աստիճան բարձրացնելիս պետք է՝
- միանդամի գործակիցը բարձրացնել այդ աստիճան,
- միանդամի փոփոխական արտադրիչների աստիճանացույցները բազմապատկել այն աստիճանի ցուցիչով, ինչ աստիճան որ բարձրացվում է միանդամը:
Օրինակ
Հաշվենք միանդամի խորանարդը՝ (−2xy2)3:
1. Առանձնացնենք միանդամի արտադրիչները: Հիշենք, որ եթե աստիճանի ցուցիչը նշված չէ, ապա այն հավասար է 1-ի՝
(−2xy2)3=(−2)3⋅(x1)3⋅(y2)3:
2. Յուրաքանչյուր արտադրիչ առանձին-առանձին խորանարդ բարձրացնենք: Հիշենք, որ փոփոխականների աստիճանացույցները բազմապատկվում են այն ցուցիչով, ինչ աստիճան որ բարձրացվում է միանդամը՝
(−2)3⋅(x1)3⋅(y2)3=(−2)3⋅(x1⋅3)⋅(y2⋅3)=(−2)⋅(−2)⋅(−2)⋅(x1⋅3)⋅(y2⋅3):
3. Բացասական արտադրիչը 3−րդ աստիճան բարձրացնելով` որպես գործակից ստանում ենք բացասական թիվ՝
(−2)⋅(−2)⋅(−2)⋅(x1⋅3)⋅(y2⋅3)=−8⋅x3⋅y6=−8x3y6:
Տրված միանդամը և նրա առջև մինուս նշան դրված միանդամը կոչվում են հակադիր միանդամներ:
Օրինակ՝ 8x3y6 = −8x3y6
Առաջադրանք՝ կարդալ տեսությունը, վարժ. 42 ա, բ, գ, դ, 43, 45 ա, բ, գ, դ
42. ա) bbbb=b⁴
բ) aaaaa=a⁵
գ) ccccccc=c⁷
դ) kkkkkkkkk=k⁹
43. ա) A2B
բ) K2P4
գ) 3A2B2
դ) 7X3Y4
ե) A3B2
զ) 3A323
է) A7
ը) A9
45. ա) 3ab·2a=6a²b
բ) 8bc³·bc=8b²c⁴
գ) 9ce²·6ce=54c²e³
դ) 7e²k·6e³k=42e⁵k²
Գարիկ Թովմասյան 