Երկու անհայտներով երկու հավասարումների համակարգի լուծման տեղադրման եղանակի ալգորիթմը:
1. Համակարգի հավասարումներից որևէ մեկից (սովորաբար ավելի պարզից) արտահայտել փոփոխականներից մեկը մյուսի միջոցով, օրինակ՝ առաջին հավասարումից արտահայտել x-ը y-ի միջոցով:
2. Ստացված արտահայտությունը տեղադրել մյուս (երկրորդ) հավասարման մեջ, օրինակ՝ x-ի փոխարեն:
3. Լուծել մեկ անհայտով հավասարումը, օրինակ՝ y-ի նկատմամբ (գտնել y-ը ),
4. Երրորդ քայլում գտնված y-ի արժեքը տեղադրել y-ի փոխարեն՝ առաջին քայլում ստացված հավասարման մեջ և գտնել x-ը:
5. Գրել պատասխանը:
Օրինակ
Լուծել հավասարումների համակարգը՝
1) Առաջին հավասարումից ստանում ենք՝
x−2y=3
x=3+2y
2) Ստացված արտահայտությունը տեղադրում ենք երկրորդ հավասարման մեջ՝ x-ի փոխարեն՝
5⋅x+y=4
5⋅(3+2y)+y=4
3) Լուծենք ստացված հավասարումը և գտնենք y-ը՝
5⋅(3+2y)+y=4
15+10y+y=4
10y+y=4−15
11y=−11
y=−1
4) Տեղադրենք y-ի գտնված արժեքը առաջին քայլում ստացած հավասարման մեջ՝ y-ի փոխարեն և գտնենք x-ը՝
x=3+2⋅y
x=3+2⋅(−1)
x=3−2
x=1
5) Պատասխան՝ (1;−1)
Առաջադրանքներ․
1)
x=2y
4y-3y-7=0
y=7
x=14
2)
y=3x
x-6x+10=0
x=2
y=6
3)
Տնային աշխատանք․
1)
x=5y
3x+14y-16=0
2)
y=7x
3x-7x+12=0
3)
Գարիկ Թովմասյան 